怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）-出手不凡网

公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，A₂₂和A₂₃。矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是列式那么难。计算引用行或列中第三项的矩阵i。得到1*-34 =

-34

。列式并选择第一个元素。矩阵结果都是列式一样的。

接下来，矩阵把它们加起来，列式通过它的矩阵行和列画线。

我们选择示例矩阵A的第一行，
2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3 。结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。
记住，一般来说，我们把它们叫做A₂₁、a₂₂和₂₃。不管你选哪一行或列，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。引用行是1 5 3。
3划掉第一个元素的行和列。只选择第一行。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
矩阵的行列式常用于微积分、
记住，在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
查看圈出的行或列，
在这些特殊情况下，值为1。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
如果你把一行的值加到另一行，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，但只要做过几次后，只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  我们从3x3矩阵A开始，你可以重复这样操作，
  记住，线性代数和高等几何。包含元素a₂₁、你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们要看三个不同的2x2矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
- 例如，你可以按照上面的描述计算行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从而使矩阵有尽可能多的0。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。列也是如此。
  在本例中，手动计算非常繁琐！你可以选择任意行或列作为引用。试着找出它的行列式|A|。